Tuesday 4 December 2012

Laman Portal Rasmi UPSI

http://www.upsi.edu.my/

Huraian Sukatan Pecahan

HURAIAN SUKATAN PECAHAN


Tahun 3 & Tahun 4

TAHUN 3

PENGENALAN KEPADA PECAHAN

* Memahami konsep pecahan

TAHUN 4

PECAHAN SETARA

Aras 1 
* Menentukan sama ada dua pecahan yang diberi adalah setara
Mencari pecahan setara bagi suatu pecahan wajar yang diberi, penyebutnya hingga 100

Aras 2
* Menyatakan pecahan wajar yang penyebutnya hingga 100 dalam sebutan terendah.

Aras 3

 *Membandingkan dua pecahan wajar yang penyebutnya hingga 100, dengan mencari pecahan setara.

PENAMBAHAN PECAHAN

Aras 1
* Menambah dua pecahan wajar yang penyebutnya sama hingga 10.
* Menambah dua pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama, hingga 10.

Aras 2


* Menambah nombor bulat dan pecahan wajar yang penyebutnya hingga 10.

Aras 3
 *Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan pecahan dalam situasi harian.

PENOLAKAN PECAHAN

Aras 1
* Menolak pecahan wajar daripada pecahan wajar yang penyebutnya sama hingga 10.
* Menolak pecahan wajar daripada pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama hingga 10.

Aras 2
*Menolak pecahan wajar yang penyebutnya hingga 10 daripada nombor bulat

Aras 3
* Menyelesaikan masalah operasi tolak yang melibatkan pecahan dalam situasi harian.





Pecahan Tahun 5

TAHUN 5

NOMBOR BERCAMPUR

Aras 1
* Mewakil suatu nombor bercampur dengan gambar rajah.
 * Menyatakan nombor bercampur berdasarkan gambar rajah yang diberi.
 * Menentukan kedudukan nombor bercampur pada garis nombor.

Aras 2
* Menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur.
Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.



PENAMBAHAN PECAHAN

Aras 1
*Menambah tiga pecahan wajar yang penyebut sama hingga 10.
 *Menambah tiga pecahan wajar yang penyebut tidak sama hingga 10.

Aras 2 
*Menambah tiga nombor yang melibatkan nombor bulat dan pecahan
 wajar yang penyebutnya sama hingga 10.
*Menambah tiga nombor yang melibatkan nombor bulat dan pecahan wajar yang 
penyebutnya tidak sama hingga 10.

Aras 3
*Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan pecahan dalam situasi harian.



PENOLAKAN PECAHAN

Aras 1
* Menolak berturut-turut dua pecahan wajar daripada sebarang 
pecahan wajar yang penyebut sama, hingga 10.
*Menolak berturut-turut dua pecahan wajar daripada sebarang pecahan wajar 
yang melibatkan dua penyebut yang sama, hingga 10
*Menolak berturut-turut dua pecahan wajar daripada sebarang pecahan wajar 
yang melibatkan semua penyebut tidak sama, hingga 10.


Aras 2
 * Menolak berturut-turut dua pecahan wajar yang penyebutnya sama, hingga 10, 
daripada nombor bulat satu digit. 
* Menolak berturut-turut dua pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama,
 hingga 10, daripada nombor bulat satu digit.

Aras 3
* Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakan pecahan dalam situasi harian.



PENDARABAN PECAHAN

Aras 1
* Menyatakan nilai suatu pecahan daripada satu kumpulan benda, penyebut pecahan sama dengan bilangan benda dalam kumpulan itu. 
* Menyatakan nilai suatu pecahan daripada satu kumpulan benda, penyebut pecahan kurang daripada bilangan benda dalam kumpulan itu.

Aras 2
* Mengira nilai pecahan daripada satu nombor bulat melalui pendaraban, penyebut pecahan hingga 10.

 Aras 3
* Menyelesaikan maslaah harian yang melibatkan pendaraban pecahan dengan nombor bulat.


OPERASI BERGABUNG TAMBAH DAN TOLAK MELIBATKAN PECAHAN

Aras 1
* Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan pecahan wajar, 
penyebut sama hingga 10.

Aras 2
* Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan pecahan wajar, 
penyebut tidak sama hingga 10.

Aras 3
*Menyelesaikan masalah pecahan yang melibatkan operasi bergabung 
 tambah dan tolak dalam situasi harian.


Pecahan Tahun 6


TAHUN 6

PENAMBAHAN PECAHAN

Aras1
* Menambah nombor bercampur dengan nombor bulat.
* Menambah nombor bercampur dengan pecahan wajar yang penyebut pecahannya sama.
* Menambah dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama. 

Aras 2
* Menambah nombor bercampur dan pecahan wajar yang penyebut pecahannya tidak sama.
* Menambah dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.

Aras 3
* Menambah tiga nombor yang melibatkan nombor bercampur, nombor bulat dan pecahan wajar
* Menambah tiga nombor bercampur.
* Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan nombor bercampur dalam situasi harian.

PENOLAKAN PECAHAN

Aras 1
Menolak pecahan wajar daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.
* Menolak nombor bulat daripada nombor bercampur yang penyebut
 pecahannya hingga 10 dan sebaliknya.
* Menolak nombor bercampur daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya sama.

Aras 2
* Menolak pecahan wajar daripada nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama. 
* Menolak dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.

Aras 3
 * Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor bulat dan nombor bercampur.
* Menolak berturut-turut yang melibatkan tiga nombor bercampur.
* Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakan nombor bercampur dalam situasi harian.

OPERASI BERGABUNG TAMBAH DAN TOLAK MELIBATKAN PECAHAN

Aras 1
* Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor bercampur, penyebut pecahannya sama hingga 10.
*Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor bercampur, penyebut pecahannya tidak sama hingga 10.

Aras 2
* Menyelesaikan masalah operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nombor 
bercampur dalam situasi harian.

PECAHAN

PECAHAN

terdapat jenis PECAHAN iaitu:




ü pecahan wajar (proper fraction)
ü pecahan tidak wajar (improper fraction)
ü pecahan bercampur (mixed fraction)

Pecahan Tahun 3

PECAHAN TAHUN 3

Pecahan



Hasil pembelajaran                                                 

  • Murid-murid dapat mengenal pasti pecahan
  • Murid-murid berupaya untuk menyebut, membaca dan menulis nombor pecahan
  • Murid-murid mengenal pasti pecahan sebagai pembahagian yang sama rata daripada keseluruhan satu set.


Apakah itu pecahan?



Memperkenalkan pecahan pada murid dengan menggunakan contoh pizza.
Sebuah pecahan adalah sebahagian daripada keseluruhan.


satu per dua @ one-half


satu per empat @ one-quarter


tiga per lapan @ three-eighths

Guru menceritakan bahawa angka yang di atas mewakili berapa banyak potongan pizza yang murid miliki dan jumlah bahagian bawah menceritakan bagaimana banyak potongan pizza itu dipotong



Numerator (Pengangka) & Denominator (Penyebut)

Guru menerangkan bahawa nombor yang di atas di sebut numerator (pengangka) 

(merujuk cerita piza di atas, pengangka ialah jumlah bahagian-bahagian yang murid miliki)



Guru menerangkan nombor di bawah di panggil denominator (penyebut)

(merujuk cerita piza di atas, penyebut ialah jumlah bahagian pizza keseluruhan)

Contohnya:


1 ---> pengangka
2 ---> penyebut

Tips:
Untuk mengingat nama bagi setiap pengangka dan penyebut guru bolehlah tekankan bahawa pengangka = angka dan angka adalah number dalam BI lalu diingati sebagai numerator.
Bagi penyebut pula, guru boleh gunakan "Down"-ominator dan down adalah bawah maka denominator adalah nama bagi penyebut.


Jom tengok video!



 Uji diri anda!


 

Mengenal Pecahan

1. Pecahan ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan.
 
2. Nombor 1 mewakili semua bahagian dalam keseluruhan.
 
3. Nombor 1 boleh diwakili oleh pecahan di mana pengangka dan penyebutnya
    adalah sama;
 
    Contoh: , ,  dan sebagainya.
 
4. Bahagian-bahagian pada pecahan:
 
a)     Pengangka - angka yang terletak di atas
 
b)     Penyebut - angka yang terletak di bawah

5. Jenis-jenis pecahan:
 
    (i) Pecahan wajar - pengangka lebih kecil daripada penyebut.
        Contoh: ,
 
    (ii) Pecahan tak wajar - pengangka lebih besar daripada penyebut.
         Contoh: ,
 
    (iii) Pecahan setara - dua pecahan yang sama nilainya.
          Contoh:  setara dengan
 
    (iv) Nombor bercampur - terdiri daripada nombor bulat dan pecahan wajar.    
          Contoh: ,

Pecahan Tahun 4

PECAHAN TAHUN 4

 

Penambahan dan Penolakan Pecahan Yang Sama Penyebut


SITUASI 1:

Ibu mengambil sebiji limau dari peti sejuk. Kemudian, ibu memotong buah oren tersebut kepada 8 bahagian yang sama. Ali memakan 2 ulas daripada limau itu dan Adi memakan 3 ulas daripada limau itu. Berapakah jumlah ulas limau yang telah dimakan oleh Ali dan Adi??





Jom kita kira sama-sama berapa bahagiankah yang dimakan oleh Ali dan Adi ye adik-adik..
Ali makan 2 daripada 8 ulas limau =  2/8
Adi makan 3 daripada 8 ulas limau = 3/8
Jadi, jumlah bilangan ulas limau yang telah dimakan ialah:

2/8 + 3/8 = 5/8

tapi adik-adik, berapa pula bilangan ulas yang tinggal??

jom kita kira sekali lagi...

sebiji limau mempunyai 8 ulas limau = 8/8
jumlah yang telah dimakan oleh Ali dan Adi ialah 5/8
jumlah yang tinggal ialah...

8/8 - 5/8 = 3/8

jadi, jumlah ulas limau yang masih tinggal ialah 3/ 8




SITUASI 2:

Aida membeli sebiji kek di sebuah kedai. di rumah, dia memotong kek itu kepada 5 bahagian yang sama besar. selepas itu, satu bahagian daripada kek itu diberikan kepada Anita dan 2 bahagian lagi diberikan kepada Aisyah. berapakah jumlah bahagian kek yang telah diberi oleh Aida??




Ayuh adik-adik,  kita kira sama-sama !!!

Sebiji kek dipotong kepada 5 bahagian.

Aida memberi satu bahagian daripada kek itu kepada Anita= 1/5

Aida memberi 2 bahagian daripada kek itu kepada Aisyah = 2/ 5

jumlah bahagian kek yang diberi ialah 1/5 + 2/5 = 3/5

jadi adik-adik, berapa pula bahagian kek yang tinggal untuk Aida??

jom kita kira!!!

sebiji kek memiliki 5 bahagian = 5/5

bahagian kek yang diberi kepada Anita dan Aisyah = 3/ 5

jadi, baki yang tinggal ialah = 5/5- 3/5 = 2/5


diharap adik-adik semua dapat mempelajari pecahan ini dengan senang hati..

ada masa kita jumpa lagi..:)

PECAHAN SETARA -PENDARABAN DAN PEMBAHAGIAN

Hasil Pembelajaran

 1.) menentukan pecahan setara, penyebutnya hingga 10 bagi pecahan wajar.

   2.) menukar pecahan wajar dengan mendarab pengangka dan penyebut        dengan nombor yang sama, 

    3.) menukar pecahan wajar dengan membahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama. 




Equivalent Fractions atau pecahan setara adalah sebuah pecahan yang mempunyai nilai yang sama walaupun kelihatan berbeza.


Contoh:
Pecahan dibawah mempunyai nilai yang sama



Mengapa pecahan ini dikatakan sama? Ini kerana ketika anda mendarabkan atau membahagi kedua bahagian atas dan bawah dengan jumlah yang sama, nilainya adalah tetap. Peraturan yang patut diambil perhatian ialah:

Apa yang anda lakukan untuk bahagian atas pecahan,
Anda juga harus lakukan untuk bahagian bawah pecahan

  
pendaraban dalam pecahan setara


Pernyataan untuk peraturan bolehlah dilihat dalam contoh dibawah:

Dapat dilihat bahawa bahagian pengangka(nombor di atas) dan penyebut (nombor di bawah) didarabkan dengan nombor yang sama untuk memperolehi pecahan setara.

Dengan menggunakan bantuan gambarajah, pernyataan adalah seperti ini:
 



pembahagian dalam pecahan setara



Berikut adalah contoh pecahan setara yang melibatkan kaedah bahagi:

Dapat dilihat bahawa bahagian pengangka(nombor di atas) dan penyebut (nombor di bawah) dibahagikan dengan nombor yang sama untuk memperolehi pecahan setara. Diingatkan bahawa langkah pembahagian boleh terus dilakukan sehingga pecahan tidak dapat dibahagi lagi.

Penting:
Bahagian pengangka dan penyebut dari pecahan hendaklah terdiri daripada nombor bulat.


Nombor yang dipilih untuk dibahagikan hendaklah memberi jawapan yang sama rata (tiada baki) untuk dua-dua bahagian pengangka dan penyebut.


Anda hanya boleh mendarabkan atau membahagi pecahan untuk mendapatkan pecahan setara. Jangan sesekali melibatkan operasi penambahan atau penolakan.

~semoga adik-adik dipermudahkan untuk memahaminya~

Pecahan Termudah ( Bahagian 1)


Hasil Pembelajaran:


1.) menentukan sama ada pecahan yang diberi adalah pecahan dalam  
bentuk termudah  

2.)menukar pecahan wajar dalam bentuk pecahan termudah dengan 
membahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama.

3.) menulis pecahan wajar dalam bentuk termudah melalui proses pemansuhan. 




Selamat bertemu kembali adik-adik..

Kali ini, kita akan belajar satu cara mudah bagi menukar 

pecahan menjadi bentuk pecahan termudah.

Mahu tahu CARANYA??

Jom ikut ... :)



Pertama, kita ambil satu pecahan iaitu 2 / 3


Seterusnya, kita senaraikan pecahan-pecahan setara bagi pecahan 2 / 3 tadi


antaranya ialah:


 4 / 6 

 8 / 12,

10 / 15

12 / 18



antara semua pecahan setara itu, cuba adik-adik perhatikan 

2 / 3 ialah pecahan dalam bentuk termudah

kerana apa???

cuba adik-adik lihat..

2 / 3

pengangka dan penyebutnya tidak boleh dibahagi dengan nombor yang sama 

kecuali nombor 1

contoh lain,

5 / 12 

juga merupakan pecahan dalam bentuk  termudah kerana 5 dan 12 tidak 

boleh dibahagi dengan nombor yang sama kecuali nombor 1 


sudah faham adik-adik???

itu baru bahagian pertama..

nantikan bahagian seterusnya nanti..

banyakkan membuat latih tubi ye... :)




Pecahan Termudah ( Bahagian 2)


Selamat bertemu kembali adik-adik!!


Kali ini, kita akan menyambung berkenaan pecahan termudah bahagian 2 pula

Okey, apa yang adik-adik tahu mengenai proses pemansuhan??

Tidak tahu??


Proses pemansuhan itu berlaku apabila kita menulis satu pecahan dalam 

bentuk termudah, proses membahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang     

sama  boleh diringkaskan.

Kita ambil satu pecahan iaitu

6 / 10 = 6 3 / 10 5 = 3 / 5

Nampak tak adik-adik??

Hal ini terjadi kerana kedua-dua angka 6 dan 10 ada dalam sifir 2 

Jadi, kita menggunakan proses pemansuhan untuk terus memudahkan urusan 

mendapatkan pecahan termudah

Mudah bukan adik-adik??

Di sini satu lagi contoh diberikan:

24 / 30 = 24 4  / 30 5 = 4 / 5

Kita dapat lihat bahawa proses pemansuhan ini adalah salah satu cara untuk 

mendapatkan pecahan termudah...

Matematik ini senang bukan??
                                           
                                           

Jangan lupa ulangkaji ye.. :)

Menukar Pecahan Wajar kepada Pecahan Setara

 


 Hasil Pembelajaran: 

menukar pecahan wajar kepada pecahan setara tanpa 

menunjukkan proses pendaraban atau pembahagian 

Hai adik-adik..

kita berjumpa lagi di ruangan ini..

kali ini cikgu tampilkan kepada adik-adik bagaimana untuk menukar pecahan wajar 

kepada pecahan setara tanpa melibatkan operasi bahagi dan darab..

pasti adik-adik tertanya-tanya bukan?? :)

sebelum itu, kami ingin bertanya
 
ADAKAH ADIK-ADIK MASIH INGAT PADA??


1, 2, 3, 4,......

2, 4, 6, 8, .......

3, 6, 9, 12,.......

4, 8, 12, 16,.....


pasti masih ingat lagi akan sifir ini bukan??

formulanya mudah sahaja:

cuba adik-adik perhatikan betul-betul bagaimana kami menulisnya: 

                                            1 / 4 = 2 / 8 = 3 / 12 = 4 / 16

lihat, hanya dengan kemahiran mengingat sifir, adik-adik sudah dapat menukarkan 

pecahan wajar kepada pecahan setara dengan cukup mudah..

apa tunggu lagi adik-adik!!



SELAMAT MENCUBA DAN JUMPA LAGI.. :)



Tips Penolakan Pecahan (Bahagian 1)

Penolakan pecahan bagi dua pecahan yang penyebutnya sama, berlainan atau dua pecahan nombor bercampur mempunyai cara-cara yang tertentu untuk diselesaikan.  

Cara-caranya:

1.
Apabila penyebut kedua-dua pecahan adalah sama, kekalkan penyebutnya dan tolakkan pengangkanya.       
Contoh: 
2.
Apabila menolak pecahan yang penyebutnya tidak sama tetapi mempunyai faktor sepunya, tukarkan penyebut kepada pecahan setara.
Contoh:
3.
Apabila menolak pecahan yang penyebutnya tidak sama dan bukan faktor sepunya, tukarkan penyebutnya dengan cara mendarab kedua-dua penyebut dan pengangka dengan nombor yang sama.
Contoh.
4.
Apabila menolak berturut-turut dua pecahan daripada sebarang pecahan yang kesemua penyebutnya sama, kekalkan penyebut dan tolakkan pengangkanya.
Contoh:
5.
Apabila menolak berturut-turut dua pecahan daripada sebarang pecahan yang penyebutnya tidak sama, tukarkan penyebutnya kepada pecahan setara.
Contoh:

Penyataan Pecahan



Hasil Pembelajaran:  menyatakan pecahan daripada satu kumpulan benda yang penyebutnya hingga 10
















HAI ADIK-ADIK!!

Sekarang kita tambah lagi kefahaman adik-adik.

Di sini, disediakan contoh soalan dan penyelesaian bagi memantapkan lagi 


.kefahaman adik-adik berkenaan konsep pecahan..

Contoh 1 :

3 / 8 daripada 8 batang pen ialah 3 

Penyelesaian 1:



                                                1   2   3   4   5   6   7  8


Contoh 2:

 2 / 4 daripada 4 kaki payung ialah 2 


Penyelesaian 2: 
1
42
3

Sekarang, bagaimana adik-adik?? mesti dah faham kan..

banyak lagi contoh akan diberikan pada episod akan datang..

sampai jumpa lagi.. :)